Giorgio Parisi ha rebut el premi Nobel de física 2021 sobretot per una teoria de sistemes complexos, el trencament de la simetria de rèpliques (RSB, «Replica Symmetry Breaking» en anglès) que va descobrir analitzant els anomenats vidres d’espí.
El catedràtic de Física de la UB Fèlix Ritort, col·laborador de Parisi, ens explica en què consisteix aquesta teoria en aquest fragment del segon programa de Sistema Gaia:
Aquesta és la transcripció aproximada d’aquest fragment:
Josep Maria Camps Collet (JMCC): Giorgio Parisi explica que li interessava sobretot la física de partícules subatòmiques, però que es va interessar pels vidres d’espí, i va fer servir això que en deien una metodologia de rèpliques, repetir diverses vegades un resultat i veure què passa. I llavors va descobrir el trencament d’aquesta simetria, que els resultats no eren simètrics, sinó que es trencava la simetria. Això què vol dir? O potser hauríem d’explicar abans els vidres d’espí, o no cal?
Fèlix Ritort (FR): Bé, els vidres d’espí són aliatges metàl·lics on hi ha una fracció molt petita, inferior al 10%, d’impureses ferromagnètiques, d’àtoms ferromagnètics, amb una malla d’un material que generalment és un metall, un coure, per exemple, o una plata.
JMCC: O sigui que no són vidres?
FR: No, són sistemes magnètics, són vidres magnètics. És a dir: un vidre com el de la finestra és un material que té unes interaccions fortes, que pot ser fet de diòxid de silici, i el que passa és que la conformació posicional, l’organització dels àtoms d’oxigen i de silici i del que hi hagi, està totalment desordenada, no hi ha una estructura periòdica, i això és el que se’n diu un vidre estructural. En canvi els vidres d’espí són sistemes on hi ha un desordre posicional de les impureses magnètiques, però sobretot hi ha unes interaccions magnètiques entre els espins d’aquests àtoms magnètics, de ferro, o de manganès, del que sigui, que el que fan és que la interacció sigui ferromagnètica o antiferromagnètica. És a dir, el desordre posicional dels àtoms de silici o d’oxigen que pot haver-hi en un vidre de finestra correspon a la interacció ferromagnètica dels spins d’un vidre d’espí magnètic.
Però l’analogia és que el material magnèticament es desordena i no hi ha una periodicitat en l’orientació dels spins magnètics: uns cap amunt, uns cap avall, i és tot desordenat, com un sistema amorf, són sistemes amorfs magnètics, és la variable de l’emanació local de cada àtom que apunta en una direcció totalment aleatòria, no hi ha ordre magnètic, això és el que és un vidre d’espí.
JMCC: I aquest ordre va canviant depenent de la temperatura, escalfant-lo o refredant-lo, que aconsegueixes que faci un canvi de fase, oi?
FR: Efectivament, a altes temperatures tot es desordena d’una forma trivial, com si agafes un vidre i el trenques en trossos, però no hi ha res allà. L’interessant que va fer Parisi és que quan tu refredes aquests materials no es queden totalment desordenats, tenen un cert ordre, és aquest ordre que descriu això que has mencionat de la simetria de rèpliques, i ell va fer la teoria matemàtica que, a baixes temperatures, encara que sigui amorf, és un amorf amb un cert ordre, hi ha una multiplicitat de fases en aquest desordre.
És com la biologia, tu mires les espècies biològiques i hi ha una aranya, una mosca, un humà, hi ha un tigre, això és desordenat, però no està totalment desordenat. Perquè? Doncs perquè si agafes totes les espècies biològiques i les poses en conjunt i les mires, hi ha similituds entre unes i diferències entre altres, però es poden organitzar en un arbre genealògic: hi ha espècies més petites i menys desenvolupades, i unes més grans, i estan relacionades a partir de l’evolució. Doncs ell el que va demostrar amb aquesta simetria de rèpliques és que els sistemes amorfs per sobre de la temperatura amb la que es desordenen, allà no hi ha res, però per sota, són amorfs però tenen una estructura, una organització com d’arbre genealògic, això és el que ell va trobar matemàticament.
JMCC: I què vol dir que hi ha trencament de la simetria de rèpliques?
FR: Llavors què vol dir això? Imaginem-nos que em miro la meva mà i després la poso davant del mirall. Evidentment hi ha una simetria entre la meva mà i la imatge especular que fa el mirall, són la mateixa, hi ha una simetria entre les dues. Llavors, imaginem que ara agafo moltes mans de moltes persones i un únic mirall per tothom i començo a mirar mans, i veuria que el 50% de les mans tenen una simetria dreta (imaginem-nos que tots alcen la mà dreta) les observacions de les mans que no pateixen reflexió serien mans dretes, i l’altre 50% que són reflexions serien mans esquerres. Jo em miro totes aquestes mans, sempre la mà dreta, però miro la real i la reflectida i hi ha el 50% d’espècies de cadascuna.
Llavors ell el que va demostrar que, igual que jo ara he dit que si jo multiplico la meva mà dreta per moltes mans, i en comptes d’una, agafo mil mans, idèntiques, que poden ser de persones diferents o la mateixa meva, perquè les mans són totes iguals, en definitiva, no? Jo classificaria entre el 50% un tipus i les reflectides i un 50% l’altre. Ell el que va fer matemàticament va ser agafar un sistema desordenat, amorf, i el va replicar, com si estiguessis replicant les mans, i al trobar la solució del sistema replicat, va trobar no que el 50% eren d’un tipus o d’un altre, va trobar un 1% d’un tipus, un 1% d’un altre… El sistema multiplicat, de forma espontània, adquiria moltes conformacions com les 2 orientacions que pateix una mà quan la mires en una reflexió, la mà dreta reflectida és mà esquerra. Ell va veure que això, espontàniament, aquest procés de reflexió entre cometes, succeïa al multiplicar el sistema amorf moltes vegades i resoldre matemàticament parlant, tot el sistema, la multiplicació d’aquesta multiplicitat d’aquestes còpies del sistema original. Fa una cosa matemàtica rara, per això se li diu «truc de la rèplica», perquè és fer moltes còpies del sistema.
I dius: com és possible que fent còpies d’un sistema vegis coses diferents? Precisament aquí està la gràcia d’aquesta teoria dels sistemes desordenats que va fer: al multiplicar-ho no generes un sistema gran que és la repetició dels sistemes individuals, és un sistema nou totalment diferent, és com si, agafant molts pastissos iguals, i mirant-los sortís un pastís gran però que és totalment diferent.
És com barrejar sabors, tens molts sabors que són aparentment iguals, però quan els barreges apareix tota una gamma diferent. Això és un dels misteris, no s’entén molt bé, encara hi ha dubtes sobre el significat físic d’això, de fet no hi ha una verificació experimental nítida d’això. Aquest és un premi Nobel que s’ha donat per la idea, per la concepció, per la bellesa de la teoria, i no tant per la verificació experimental que existeix a la natura.
JMCC: Suposo que és molt difícil verificar una cosa així en un vidre d’espí. Perquè s’està parlant de models, no hi ha realment vidres d’espí…
FR: Sí, hi ha vidres d’espí i hi ha mesures i hi ha prediccions que té la teoria de Parisi sobre com respon la magnetització a un canvi de temperatura, com respon un canvi de camp magnètic, com respon la capacitat calorífica, etc, etc. Però no hi ha una demostració experimental que hi ha tots aquests estats que surt d’aquesta solució múltiple de totes aquestes simetries que es trenquen, això no existeix. Però tampoc existien els anys 20 quan li van donar el premi Nobel a l’Albert Einstein. Bé, li van donar per l’efecte fotoelèctric, no li van donar per la teoria de la relativitat, però no existia una evidència experimental de les ones gravitacionals, s’ha trobat ara recentment. I també els forats negres, es van predir ja des de Laplace, per dir fa molt més temps, que ell va ser qui va dir que ni la llum podria sortir d’un forat negre. Però és que els forats negres existeix la teoria des de Penrose i Hawking, i només recentment s’ha verificat.
És a dir, hi ha moltes teories en física que la verificació experimental arriba més tard, i jo crec que la teoria de la complexitat de Parisi, entesa des d’aquest punt de vista de la simetria de rèpliques, és una de les que encara no s’ha fet i esperem que es pugui fer els propers anys. Seria molt maco.
Aquest és un fragment del segon programa de Sistema Gaia, pots escoltar-lo sencer en aquest podcast:
I aquí trobaràs la transcripció de la xerrada sencera:
Perquè Giorgio Parisi ha rebut el premi Nobel de Física 2021?
Sistema Gaia 